Доведення 2

Похожие главы из других работ:

1.1 Різні доведення теореми Піфагора

Доведення 1. На гіпотенузі і катетах побудуємо квадрати і виконаємо додаткові побудови, які видно на рисунку 1. Тоді NAB = 90° + САВ, САЕ =90° + САВ. Отже, NАВ = САЕ. Крім цього, NА = СА, АВ = АЕ. Таким чином...

Доведення 2

Побудуємо ДBDE = ДACB так, щоб B CD ( рис 2). Тоді чотирикутник ACDE - трапеція, бо AC || DE як два перпендикуляри до CD. Маємо: SACDE = ·CD = ·2 (1) Крім того, SACDE = SДABE + 2SДABC. Трикутник ABE рівнобедрений і прямокутний. Дійсно, якщо позначимо АВС = BED =...

Доведення 2

...

Доведення 5

Виконуємо побудови, які показано на рисунку 5 а), 5 б). Рис.5,а Рис.5,б CDMN, TQRE - квадрати зі стороною . Тоді SCDMN = STQRE. За побудовою маємо: SCDMN = SABLK + 4SДABC, STQRE = SPQBC + SACFE + 4SДABC. Порівнюючи ці рівності, дістанемо: SABLK + 4SДABC = SPQBC + SACFE + 4SДABC , або SABLK = SPQBC + SACFE...

Доведення 6

Побудуємо квадрат CDMN з стороною a+b ( Рис.6) Рис. 6 Тоді ДАСВ = ДBDK = ДKLM = ДLNA ( за двома катетами ) , звідки AB = BK = KL = LA = c. Отже, чотирикутник ABKL - ромб. Оскільки АВК = 90°, то ABKL - квадрат. Маємо: Порівнюючи останні рівності...

Доведення 8

Прямокутний трикутник АСВ з прямим кутом С повернемо навколо точки С на 90° так, щоб він зайняв положення АґСВґ ( Рис. 8 ). Продовжимо гіпотенузу АґВґ до перетину з АВ у точці D. Відрізок ВґD буде висотою трикутника ВґАВ...

1.6 Доведення тотожностей

Основний метод доведення тотожностей в алгебрі множин ґрунтується на згаданому раніше факті: А = В тоді і тільки тоді, коли А В і В А. Доведемо, наприклад, тотожність 3а) А (В С) = (А В) (А С). Доведемо спочатку, що А (В С) (А В) (А С)...

$ 3. Доведення несуперечливості геометрії Лобачевського

Моделлю геометрії Лобачевського називається поверхня або простір, в якому виконуються аксіоми геометрії Лобачевського. Так як, всі реалізації геометрії Лобачевського ізоморфні...

2.3 Застосування інверсії при розвязанні задач на доведення

Тут знову використовується той факт, що залежність даних і шуканих у відображеній фігурі часто набагато простіше, ніж в основній фігурі. Чудово, якщо в задачі фігурує коло: метод дає можливість замінювати фігури, що містять коло...

1.1 Доведення основної теореми алгебри

Теорема 1. Якщо P(z) - многочлен ненульового степеня, то для довільного додатного числа M можна знайти таке число N, що при . Саме це твердження і означає, що необмежено зростає, коли точка z необмежено віддаляється від початку координат...

2.1 Доведення Лагранжа

Це доведення спирається на наступну лему Вільсона: якщо p - просте число, то число (p-1)!+1 ділиться на p. Щоб не відволікатись на доведення цього допоміжного факту, покажемо тільки основну ідею цього доведення на прикладі простого числа 13...

2.2 Доведення Дона Цагира

Це доведення, належить сучасному математику Д. Цагиру. Розглянемо перетворення, яке трійці натуральних чисел (x; у; z) співставляє три числа (x;y;z) за наступним правилом: x=x+2z, у=z, z=у-х-z, якщо х<у-z (1) х=2у-х, у=у, z=х-у+z, якщо y-z<x<2y (2) х= х-2у, у=х-у+z...

1.3 Доведення ірраціональності та трансцендентності числа „р”

Доведемо ірраціональність і транcцендентність числа . Теорема 1.3.1.Число ірраціональне. Доведення. Припустимо, що раціонально, тобто , де й натуральні числа. При збільшенні величина ; тому можна знайти таке . що виконується нерівність  (1.3...

1.4 Доведення ірраціональності та трансцендентності числа „е”

Доведемо ірраціональність і трансцендентність числа . Теорема 1.4.1.Число ірраціональне. Доведення. Припустимо, що , де й натуральні числа.Відомо, що Із треба, що () - було ціле число, тоді цілим буде й число [9] Ми одержуємо звідси...