1. Биография Вейля

Герман Клаус Хуго Вейль (9.11.1885 - 9.12.1955) - немецкий математик и физик, член Национальной Академии Наук США, Американский академик искусств и наук. В 1908 году окончил Гёттингенский университет, где получил степень доктора философии. Учителем Вейля был Д.Гильберт. В 1908-1913 и 1930-1933 работал там же, в 1913-1930 профессор Цюрихского технологического института, в 1933-1955- Принстонского института перспективных исследований (США). Первые работы посвящены теории тригонометрических рядов, рядам по ортогональным функциям и почти периодическим функциям, теории дифференциальных и интегральных уравнений (в частности, создал спектральную теорию дифференциальных операторов), а также теории функций комплексного переменного. В последней он заложил основы тех её направлений, которые опираются на понятие римановой поверхности. В теории чисел известны суммы Вейля, имеющие большое значение в аддитивной теории чисел (особенно для работ И.М.Виноградова). Одновременно с Э.Ж.Картаном исследовал теорию непрерывных групп, применение которым нашел в дифференциальной геометрии, физике и теории относительности. Одновременно с Я.А.Схоутеном обобщил понятие риманова пространства на случай пространства аффинной и конформной связности. Ввёл понятие аффинной связности, играющей важную роль в дифференциальной геометрии и физике. Поставил (1915) проблему реализации в трёхмерном евклидовом пространстве регулярной метрики положительной кривизны, заданной на сфере. С помощью методов групп теории получил некоторые результаты, относящиеся к теории атомных спектров. Разработал (1924) теорию представлений групп преобразований. Исследовал (1927) значение теории групп для развития квантовой механики. В области философии математики он примкнул к направлению интуиционизма. Ему принадлежит суждение о наступлении нового кризиса в математике. Попытка Вейля разработать единую теорию поля потерпела неудачу.