§. Главное значение интеграла по Коши.

Рассматривается промежуток [a,b]. Пусть и при.

Тогда:

• Если оба предела существуют и конечны, то интеграл сходится.

• Если один из пределов существует и конечен, а другой равен бесконечности, то интеграл расходится.

• Если оба предела есть , то интеграл расходится, но…

Рассмотрим Полученное значение, если оно существует и конечно, называется главным значением интеграла (principal value). И говорят, что расходящийся интеграл сходится в смысле главного значения.

Пример:

.