§. Признак дАламбера и его предельная форма.

Последовательность для ряда называется последовательностью Даламбера.

Признак Даламбера: Если для ряда существует , то при ряд сходится, при ряд расходится, а при вопрос о сходимости ряда остается открытым.

Предельная форма признака Даламбера: Если для ряда существует , то при ряд сходится, при ряд расходится, а при вопрос о сходимости ряда с помощью признака Даламбера не может быть решен..

Δ    . Последнее неравенство говорит о том, что исходный ряд мажорируется бесконечно убывающей геометрическойц прогрессией и, следовательно, сходится. Если  , и ряд расходится т. к. нестремится к нулю. ▲