Задание 1.4
Даны векторы . Необходимо: а) найти модуль векторного произведения векторов и ; б) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора и ; в) вычислить смешанное произведение трех векторов и проверить, будут ли они компланарны.
1. a = 2i - 3j + k, b = j + 4k, с = 5i + 2j - 3k.
2. а = 3i + 4j + k, b = i - 2j + 7k, с = 3i - 6j + 21k.
3. a = 2i - 4j - 2k b = 7i + 3j c = 3i + 5j - 7k.
4. а= -7i + 2k, b = 2i - 6j + 4k, c = i-3j + 2k.
5. а = -4i + 2j - k, b = 3i + 5j - 2k, c = j + 5k.
6. a = 3i - 2j + k, b = 2j - 3k, c = -3i + 2j - k.
7. a = 4i – j + 3k, b = 2i + 3j - 5k, c = 7i + 2j + 4k.
8. a = 4i + 2j - 3k, b = 2i + k, с = -12i - 6j + 9k.
9. a = -i + 5k, b = -3i + 2j + 2k, с = -2i - 4j + k.
10. a = 6i - 4j + 6k, b = 9i - 6j + 9k, с = i - 8k.
11. a = 5i - 3j + 4k, b = 2i - 4j - 2k, c = 3i + 5j - 7k.
12. а = -4i + 3j - 7k, b = 4i + 6j - 2k, с = 6i + 9j - 3k.
13. а= -5i + 2j - 2k, b = 7i - 5k, c = 2i + 3j - 2k.
14. a = -4i - 6j + 2k, b = 2i + 3j - k, c = -i + 5j - 3k.
15. a = -4i + 2j - 3k, b = -3j + 5k, с = 6i + 6j -4k.
16. а = -3i + 8j, b = 2i + 3j - 2k, c = 8i + 12j - 8k.
17. a = 2i - 4j - 2k, b = -9i + 2k, c = 3i + 5j - 7k.
18. a = 9i - 3j + k, b = 3i - 15j + 21k, c = i - 5j + 7k.
19. а = -2i + 4j - 3k, b = 5i + j - 2k, c = 7i + 4j – k.
20. а = -9i + 4j - 5k, b = i - 2j + 4k, c = -5i + 10j - 20k.
21. a = 2i - 7j + 5k, b = -i + 2j - 6k, c = 3i + 2j - 4k.
22. a = 7i - 4j - 5k, b = i - 11j + 3k, с = 5i + 5j + 3k.
23. a = 4i - 6j - 2k, b = -2i + 3j + k, c = 3i - 5j + 7k.
24. a = 3i – j + 2k, b = -i + 5j - 4k, c = 6i - 2j + 4k.
25. а = -3i – j - 5k, b = 2i - 4j + 8k, c = 3i + 7j – k.
26. а = -3i + 2j + 7k, b = i - 5k, c = 6i + 4j – k.
27. a = 3i – j + 5k, b = 2i - 4j + 6k, c = i - 2j + 3k.
28. a = 4i - 5j - 4k, b = 5i - j, c = 2i + 4j - 3k.
29. а = -9i + 4k, b = 2i - 4j + 6k, c = 3i - 6j + 9k.
30. a = 5i - 6j - 4k, b = 4i + 8j - 7k, c = 3j - 4k.
- Зачеты и экзамены
- Тема 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Тема 3. Применение дифференциального исчисления для исследования функции и построения графиков
- Тема 4. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
- Тема 5. Элементы высшей алгебры
- Тема 6. Неопределенный интеграл
- Тема 7. Определенный интеграл
- Тема 8. Функции нескольких переменных
- Тема 9. Интегральное исчисление функций нескольких переменных
- Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ду) и системы дифференциальных уравнений (сду)
- Тема 11. Теория рядов
- Тема 12. Теория вероятностей (тв) и математическая статистика (мс)
- Тема 13. Уравнения математической физики
- Тема 14. Элементы операционного исчисления
- 3.3. Задания контрольных работ
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия Задание 1.1
- Задание 1.2
- Задание 1.3
- Задание 1.4
- Задание 1.5
- Задание 1.6 Решить следующие задачи
- Задание 1.7 Решить следующие задачи
- Задание 1.8
- 4. Примеры решения задач контрольных работ
- 4.1. Решение типового варианта контрольной работы №1
- 4.2. Решение типового варианта контрольной работы n 2
- 4.3. Решение типового варианта контрольной работы n 3
- 4.4. Решение типового варианта контрольной работы № 4