Тема 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

6. Понятие дифференцируемой функции в точке, его геометрический смысл. Дифференциал функции. Производная функции. Правила дифференцирования.

7. Производная сложной и обратной функции. Инвариантность формы дифференциала первого порядка. Дифференцирование функций, заданных параметрически, неявно.

8. Точки экстремума функции. Теорема Ферма. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.

9. Производная и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора в вычислительной математике.