Прогнозирование на основе полученной модели регрессии

Линия регрессии характеризует изменение условного математического ожидания результативного признака под влиянием факторных признаков. Точечной оценкой условного математического ожидания является условное среднее. Точечный прогноз вычисляется по уравнению регрессии

Пусть оценивается объект, арендная плата за 1м²площади которого без учета коммунальных платежей составляет 3,5$. Тогда точечный прогноз для оценки стоимости 1м²площади этого объекта равен:

Кроме точечного прогноза для можно построить доверительный интервал в точкеДоверительный интервал находят из условия:

где- уровень значимости. Откуда

. (3.20 )

Для построения интервального прогноза из выходной информации инструмента «Регрессия» используем стандартное отклонение . Тогда в соответствии с неравенствами (3.20) имеем для значения

95,488-3,02*2,1695,488+3,02*2,16 или

, т.е. с вероятностью 95% истинное значение стоимости 1м²площади оцениваемого объекта будет находиться в пределах от 88,965 до 102,011$ при ее арендной стоимости.

Построим точечный и интервальный прогнозы для всех значений выборки (рис.3.5).

Рис.3.5. Доверительный интервал для уравнения регрессии

Нижняя и верхняя границы доверительного интервала параллельны, следовательно, можно по уравнению регрессии делать прогнозы за пределами рассматриваемой выборки.