3.4. Форма корреляционной связи

Форма уравнения связи устанавливается на основе теоретических, технологических соображений или интуиции. Когда заранее трудно представить зависимость, то строят корреляционное поле точек для двух признаков, по расположению которых на плоскости судят о направлении действия и форме связи. Каждой паре значений исследуемых признаков соответствует точка на корреляционном поле.

Если точки корреляционного поля (рис.3.1):

• беспорядочно разбросаны по всему полю, то зависимости между исследуемыми признаками нет;

• концентрируются вокруг прямой линии, идущей от нижнего левого угла в верхний правый угол, то имеется прямая линейная зависимость;

• концентрируются вокруг прямой линии, идущей от верхнего левого угла в нижний правый угол, то имеется обратная линейная зависимость;

• концентрируются вокруг некоторой кривой, то имеется нелинейная зависимость.

Рис.3.1. Связь корреляционного поля точек с выборочным коэффициентом корреляции

Корреляционное поле точек строят для выборок малого объема. Для больших выборок строят корреляционные таблицы, в которых информация представляется в упорядоченном виде. По расположению информации в таблице также можно установить направление действия и форму связи (рис. 3.2).

Парная корреляция – это связь между двумя признаками, один из которых является факторным (фактором), а другой – результативным.

В случае линейной корреляции зависимость между случайными величинами выражается уравнением прямой

Возможны случаи нелинейной зависимости, уравнения могут быть вида или вообще

а)

б)

Рис. 3.2. Связь вида корреляционной таблицы с выборочным коэффициентом корреляции и математической моделью

а – линейная модель; б – нелинейная модель (последние две таблицы).

Если устанавливается зависимость между тремя и более случайными величинами, то в этом случае имеем дело с множественной корреляцией.