Проверка на тесноту связи

Если , то связь между СВ достаточно вероятна. Если , то СВ независимы, если , то существует точная линейная зависимость.

При анализе коэффициента парной корреляции следует учитывать, что если он равен нулю для генеральной совокупности, то это вовсе не значит, что он в точности будет равен нулю для выборки. Наоборот, выборочный коэффициент парной корреляции будет отклоняться от истинного значения, так как он является случайной величиной для каждой выборки. Возникает вопрос о проверке нулевой гипотезы, т.е. гипотезы о равенстве нулю коэффициента парной корреляции генеральной совокупности.

Формулы для расчета числовых характеристик

При достаточно большом числе данных наблюдения математическое ожидание СВ заменяется среднеарифметическим значением или выборочным средним.

(3.5)

Дисперсия и корреляционный момент считаются по формулам:

(3.6)