2. Понятие и функции комплексного переменного.

Рассмотрим две комплексные плоскости «W» и «z» ( ; ).

Говорят, что на множестве Е плоскости «z» задана функция (W=f(z)), если указано правило, по которому каждой точке z из Е ставится в соответствие одна или несколько точек плоскости «W».

Если точка z пробегает значения множества Е, то точка W будет пробегать значения некоторого множества F.

Множество Е – область определения функции f(z), а множество F – область значения функции f(z).

Рис. 5

Если каждой точке z множества Е ставится в соответствие только одна точка F, то такая функция называется однозначной функцией, иначе многозначной.

Задание функции комплексного переменного эквивалентно заданию двух функций вещественного переменного.

.