Лекции по начертательной геометрии
5.1. Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения)
Многие пространственные фигуры представлены в виде многогранников – замкнутых пространственных фигур, ограниченных плоскими многоугольниками. Вершины и стороны многоугольников являются вершинами и ребрами многогранника, при этом, если все его вершины и ребра находятся по одну сторону плоскости любой из его граней, то многогранник называется выпуклым, а все его грани являются выпуклыми многоугольниками.
Многогранники широко распространены в архитектуре, строительстве, технике. Многие детали машин и механизмов, станков, инструментов и приборов имеют форму многогранников или их сочетаний.
Содержание
- Глава 1 Проекции точки.
- 1.2. Задание точки н комплексном чертеже Монжа (эпюр Монжа)
- 1.2.1 Пространственная (или декартовая) система координат. Плоскости проекций
- 1.2.2 Проецирование точки на две плоскости проекций. Четверти пространства
- 1.2.3 Проекции точки на три плоскости проекций. Октанты пространства
- 1.2.4 Точки проекций общего и частного положения.
- 1.3. Обратимость чертежа
- Глава 2 Проекции прямой .
- 2.1. Проецирование прямой на три плоскости проекции.
- 2.2. Положение прямой относительно плоскости проекций.
- 2.3 Определение натуральной величины отрезка
- 2.4. Следы прямой.
- 2.5. Взаимное положение прямых в пространстве.
- 2.6. Конкурирующие точки.
- 2.7. Определение видимости точки
- 2.8. Теорема о проецировании прямого угла.
- Глава 3 Проекции плоскости
- 3.1 Способы задания плоскости на эпюре
- 3.2 Следы плоскости
- 3.3 Принадлежность прямой и точки заданной плоскости
- 3.4 Плоскости общего и частного положения
- 3.5 Главные линии плоскости
- 3.6 Построение линии пересечения двух плоскостей
- 3.7. Построение точки пересечения прямой и плоскости
- 3.8 Параллельность прямой и плоскости
- 3.9 Перпендикулярность прямой и плоскости
- 3.10 Параллельность плоскостей
- 3.11 Перпендикулярность плоскостей
- Примеры позиционных и метрических задач на плоскость
- Глава 4 Методы преобразования комплексного чертежа (эпюра Монжа)
- 4.1. Четыре основных задачи на преобразование
- 4.2. Метод замены (перемены) плоскостей проекций
- 4.3. Метод плоско-параллельного перемещения
- 4.4. Метод вращения вокруг проецирующей прямой?
- 4.5 Метод вращения вокруг линии уровня
- 4.6. Метод вращения вокруг следов плоскости (совмещение)
- Глава 5 Многогранники
- 5.1. Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения)
- 5.2. Виды многогранников
- 5.3. Пересечение многогранника плоскостью
- 5.4. Пересечение многогранника прямой
- 5.5. Взаимное пересечение многогранников
- 5.6. Пересечение многогранников с кривой поверхностью
- 5.7. Развертка многогранных поверхностей методом нормального сечения
- 5.8. Развертка многогранных поверхностей методом раскатки
- 5.9. Развертка многогранных поверхностей методом треугольников (триангуляции)
- Глава 8. Обобщенные позиционные задачи.
- 8.1 Пересечение кривой поверхности плоскостью.
- 8.3 Построение линии пересечения двух поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей (плоскостей посредников) Взаимное пересечение поверхностей
- 8.4 Построение линии пресечения двух поверхностей методом секущих сфер (концентрических сфер посредников)
- 8.5 Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка.
- Глава 10. Касательные плоскости.
- 10.1.Построение плоскости, касательной к кривой поверхности.
- 10.2. Построение очертаний поверхности на комплексном чертеже.
- Глава 11 Аксонометрические проекции.
- 11.1. Основные понятия и определения.
- 11.3. Треугольник следов и его свойства. Теорема Польке.
- 11.4. Прямоугольная аксонометрия и ее свойства.
- Построение в изометрической проекции плоских фигур.
- Построение аксонометрической проекции окружности.
- Разрез в аксонометрических проекциях.
- 11.5. Способы построения трехмерного чертежа.
- 11.6. Построение теней в аксонометрии.
- Литература
- Глава 12 тени в ортогональных проекциях
- 12.1. Геометрические основы теории теней
- 12.2. Построение тени от точки
- 12.3. Построение тени от прямой
- 12.4 Построение тени от плоской фигуры
- 12.5 Метод обратных лучей
- 12.6. Построение теней геометрических тел
- 12.7 Собственные и падающие тени на фасадах зданий