§. Абсолютная сходимость.

Def: Ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд .

Т. Если ряд сходится абсолютно, то он сходится.

• –сходится .

Учитывая, что получаем

Т.е. исходный ряд сходится. ▲

• Ряд, который сходится, но не сходится абсолютно, называется сходящимся условно.

Замечание:

Если для ряда все его члены не отрицательны, то есть ( ), то последовательность его частичных сумм не убывает и, следовательно, для сходящегося ряда его сумма – это верхняя грань его частичных сумм.