22. Составление статистической оценки на основе распределения Колмогорова – Смирнова.
Критерий Колмогорова- Смирнова(Критерий согласия)
Цели: 1) Проверка согласия 2-х выборок 2) Проверка тождественности эмпирической и теоритической кривых распределения (непараметрический аналог 2)
Если критерий χ2 лучше чувствует нерегулярность распределения, то критерий Колмогорова-Смирнова хорошо показывает отклонение от формы.
Алгоритм применения критерия.
Расчет эмпирических кривых распределения: F1n(x), F2n(z).
1-ая выборка х1, х2,…,хn,
2-ая выборка z1, z2,…,zm;
Для этого упорядочим в порядке возрастания каждую последовательность x и z, построим кумулятивную функцию распределения.
Определение верхнего предела (или верхней грани) – Dn,m - модуля эмпирических распределений.
Определение при заданном уровне значимости табличного значения Dα. (Dα – рассчитывается по сложной формуле).
Сравнение значений Dn,m и Dα .Если Dn,m < Dα , то гипотеза о торжественности двух выборок не отвергается.
Пример.
Игральную кость бросали 120 раз. Частоты чисел от 1 до 6 : 18, 23,15,21,25, 18.
Соответствует ли данное эмпирическое распределение нуль-гипотезе
Но – кость идеальна. Безупречна ли данная кость?
| 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
| 15 | 33 | 51 | 72 | 95 | 120 |
| 5 | 7 | 9 | 8 | 5 | 0 |
0,075
Нулевая гипотеза не отклоняется.
- 44. Фракталы, определение и примеры
- 43. Моделирование и подобие. Получение критериев подобия с помощью метода интегральных аналогов (пример с уравнением Навье-Стокса)
- 42. Моделирование и подобие; динамические аналогии; критерии подобия. Пи-теорема.
- Компьютерные модели в автоматизированном управлении
- 40. Прямой метод Ляпунова
- 39. Подход к оценке устойчивости по линеаризованным уравнениям.
- 38. Определение устойчивости, устойчивость по Ляпунову
- 37. Инвариантность систем.
- 36. Управляемость и наблюдаемость
- 35.Представление в пространстве состояний и модель «вход-выход»
- 34. Единый подход к линеаризации.
- 33. Общая схема нечеткого вывода.
- 32. Нечеткое представление информации; типовые функции принадлежности, мера нечеткости.
- 31. Факторный анализ
- 30. Метод главных компонент
- 1.Среднее арифметическое переменных
- 7. Считаем дискриминантные функции
- 24. Непараметрическая статистика Манна-Уитни.
- 23. Составление статистических оценок ; анализ наиболее часто используемых законов распределения.
- 22. Составление статистической оценки на основе распределения Колмогорова – Смирнова.
- 21. Составление статистической оценки на основе распределения Фишера.
- 20. Составление статистических оценок ; анализ наиболее часто используемых законов распределения.
- 19. Общий подход к составлению статистических оценок
- 18. Проблема оценки адекватности моделей
- 17. Матричная форма мнк при построении модели (этап проверки адекватности полученной модели).
- 16. Матричная форма мнк при построении модели (этап проверки значимости коэффициентов модели).
- 15. Матричная форма мнк при построении модели (этап оценки коэффициентов модели).
- 13. Метод ранговой корреляции по Спирмэну.
- 12. Виды зависимостей. Корр анализ; коэффициенты частной и множественной корреляции.
- 11. Виды зависимостей. Корр анализ; коэфф парной корр-ии.
- 10.Метод наименьших квадратов - базовый метод получения коэффициентов регрессионных уравнений.
- 9.Виды зависимостей. Регрессионный анализ.
- 8. Классификация задач управления; задача оценивания.
- Классификация задач управления; задача адаптивного управления
- Классификация задач управления; задача детерминированного и стохастического управления.
- Классификация задач управления. Задача идентификации.
- 3.Методология построения детерминированных моделей.
- 4.Основные виды зависимостей.
- 2. Общие подходы к построению моделей с учетом характера исходной информации.
- Классификация моделей.
- 1. Дискретно - детерминированные модели
- 2. Непрерывно - детерминированные модели
- 3. Дискретно - стохастические модели
- 4. Непрерывно - стохастические модели