2. Общие подходы к построению моделей с учетом характера исходной информации.
Классификация моделей и видов моделирования объектов и систем в соответствии с теорией подобия должна выделить в них наиболее общие признаки и свойства реальных систем. Признаки классификации 1.Принадлежность к иерархическому уровню (модели микроуровня, модели макроуровня, модели метауровня)
2.Характер взаимоотношений со средой (открытые (непрерывный обмен), закрытые (слабая связь))
3.Характер отображаемых свойств объекта (структурные, функциональные)
4. Способ представления свойств объекта(аналитические, алгоритмические, имитационные)
5. Способ получения модели (теоретический, имитационные)
6.Причинная обусловленность (детерминированные, вероятностные)
7.По отношению к времени (динамические, статические)
8.По типу уравнения (линейные, нелинейные)
9. По множеству значений переменных(непрерывные , дискретные , дискретно-непрерывные)
10. По назначению(технические , экономические, социальные и т.д.
Моделирование в целом включает в себя ряд этапов, базирующихся на системном подходе: 1.Содержательная постановка задачи: выработка общего подхода к исследуемой проблеме; определение подзадач; определение основной цели и путей ее достижения.
2.Изучение и сбор информации об объекте-оригинале
3.Формализация
4.Выбор метода решения. Для поставленной математической задачи обосновывается метод ее решения с учетом знаний и предпочтений пользователя и разработчика. При проектировании приходится решать как линейные, так и нелинейные задачи.
5.Реализация модели. Принимается критерий оценки эффективности модели, разрабатывается алгоритм, пишется и отлаживается программа, чтобы осуществить системный анализ и синтез.
6.Анализ полученных результатов. Сопоставляется предполагаемое и полученное решение, проводится оценка адекватности и погрешности моделирования. Процесс моделирования является итеративным. В случае неудовлетворительных результатов, полученных на этапах 5 или 6, осуществляется возврат к одному из ранних этапов, который мог привести к разработке неудачной модели. Уточнение модели происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты.
Таким образом, после прохождения этих этапов наиболее полно могут быть выполнены требования, предъявляемые к моделям: Универсальность , Адекватность,
Точность, Качество моделирования
Математический подход к моделированию имеет ряд недостатков:
1)низкая адекватность математической модели реальному объекту;
2)проблемы, связанные с решаемостью математических моделей из-за наличия в них разрывных функций; 3)непригодность математических моделей для большинства объектов с переменной структурой; 4)приближенные методы реализаций моделей с переменными коэффициентами требуют значительных затрат и не обладают достаточной точностью решения.
- 44. Фракталы, определение и примеры
- 43. Моделирование и подобие. Получение критериев подобия с помощью метода интегральных аналогов (пример с уравнением Навье-Стокса)
- 42. Моделирование и подобие; динамические аналогии; критерии подобия. Пи-теорема.
- Компьютерные модели в автоматизированном управлении
- 40. Прямой метод Ляпунова
- 39. Подход к оценке устойчивости по линеаризованным уравнениям.
- 38. Определение устойчивости, устойчивость по Ляпунову
- 37. Инвариантность систем.
- 36. Управляемость и наблюдаемость
- 35.Представление в пространстве состояний и модель «вход-выход»
- 34. Единый подход к линеаризации.
- 33. Общая схема нечеткого вывода.
- 32. Нечеткое представление информации; типовые функции принадлежности, мера нечеткости.
- 31. Факторный анализ
- 30. Метод главных компонент
- 1.Среднее арифметическое переменных
- 7. Считаем дискриминантные функции
- 24. Непараметрическая статистика Манна-Уитни.
- 23. Составление статистических оценок ; анализ наиболее часто используемых законов распределения.
- 22. Составление статистической оценки на основе распределения Колмогорова – Смирнова.
- 21. Составление статистической оценки на основе распределения Фишера.
- 20. Составление статистических оценок ; анализ наиболее часто используемых законов распределения.
- 19. Общий подход к составлению статистических оценок
- 18. Проблема оценки адекватности моделей
- 17. Матричная форма мнк при построении модели (этап проверки адекватности полученной модели).
- 16. Матричная форма мнк при построении модели (этап проверки значимости коэффициентов модели).
- 15. Матричная форма мнк при построении модели (этап оценки коэффициентов модели).
- 13. Метод ранговой корреляции по Спирмэну.
- 12. Виды зависимостей. Корр анализ; коэффициенты частной и множественной корреляции.
- 11. Виды зависимостей. Корр анализ; коэфф парной корр-ии.
- 10.Метод наименьших квадратов - базовый метод получения коэффициентов регрессионных уравнений.
- 9.Виды зависимостей. Регрессионный анализ.
- 8. Классификация задач управления; задача оценивания.
- Классификация задач управления; задача адаптивного управления
- Классификация задач управления; задача детерминированного и стохастического управления.
- Классификация задач управления. Задача идентификации.
- 3.Методология построения детерминированных моделей.
- 4.Основные виды зависимостей.
- 2. Общие подходы к построению моделей с учетом характера исходной информации.
- Классификация моделей.
- 1. Дискретно - детерминированные модели
- 2. Непрерывно - детерминированные модели
- 3. Дискретно - стохастические модели
- 4. Непрерывно - стохастические модели