logo
чёткие шпоры по григу

39. Подход к оценке устойчивости по линеаризованным уравнениям.

Составим уравнения возмущенного движения yj(t) = fj(t) + xj(t) Подставим в уравнение (1)

где - совокупность членов, зависящих от отклонений xi в степени выше первой. Учтем, что в невозмущенном движении функции fj(t) должны удовлетворять уравнению (1), т.е.

Тогда диф. уравнения возмущенного движения

в общем случае являются функциями времени, в частности могут быть постоянными. Если в уравнениях (12) отбросить члены , то полученные при этом уравнения называются уравнениями первого приближения.

Ур-ия первого приближения во многих случаях дают верный ответ на вопрос об устойчивости движения, но иногда заключение, которое можно получить из этих приближенных ур-ий ничего общего не имеет с решением исходных уравнений