§ 3. Взаимно простые числа

Теорема 1. Критерий взаимной простоты чисел.

Числа a и b взаимно простые тогда и только тогда, когда существуют целые числа u и v такие, что ua+vb = 1.

Теорема 2. Свойства взаимно простых чисел.

1. (a, c) = (b, c) = 1  (ab, c) = 1.

2. ab c(a, c) = 1  b c.

3. a ba c(b, c) = 1  a bc.

Обобщение результатов теорем 1 и 2 на случай n чисел.