§ 4. Евклидовы кольца

Определение евклидова кольца. Норма.

Примеры евклидовых колец.

1. Z. 2. R[x]. 3. Z[i].

Теорема 1. Всякое евклидово кольцо является кольцом главных идеалов.

Теорема 2. В евклидовом кольце последний ненулевой остаток обобщённого алгоритма Евклида двух элементов является НОД этих элементов.