§ 7. Линейные многообразия

Примеры линейных многообразий.

1. Прямые в R² и R³.

2. Плоскости в R³.

3. Множество решений совместной системы линейных уравнений.

Теорема 1. Если U подпространство пространства V, то U+a = U+b тогда и только тогда, когда a–bÎU.

*® Теорема 2. Если К₁ = U₁+a₁, К₂ = U₂+a₂, то К₁ Ì К₂ тогда и только тогда, когда U₁ Ì U₂ и a₁–a₂ÎU₂.¬*