3. Линейные отображения. Действия с матрицами

Похожие главы из других работ:

3.1 Матрицы и отображения

Пусть и --- арифметические линейные пространства столбцов высоты и соответственно. Пусть, далее, --- матрица размера . Определим отображение , полагая для любого где --- столбцы матрицы . Так как они имеют высоту...

1.3 Действия над векторами

...

1.2 Действия над матрицами

Рассмотрим действия над матрицами, имея в виду , что все матрицы рассматриваются над одним полем K. Важнейшими операциями над матрицами являются сложение матриц, умножение матриц на число (элемент поля K), умножение матриц...

3. Действия над рядами

Имея дело с суммой конечного числа слагаемых, можно менять слагаемые местами и расставлять скобки - от этого результат не изменится. Числовой ряд - это сумма бесконечного числа слагаемых, и действия нужно производить с оглядкой на этот факт...

1.5 Линейные операторы и линейные функционалы

Пусть - линейные нормированные пространства. Определение: Линейным оператором, действующим из в , называется отображение , удовлетворяющее условию: для любых , . Будем говорить...

1.2 Арифметические действия

Пользование счетной доской избавляло от необходимости применения таблиц сложения. Поэтому в текстах зафиксированы лишь правила умножения и деления. Пример на умножение: =. Действия производятся, начиная со старших, а не с младших разрядов...

1.1 Понятие конформного отображения и его основные свойства

Взаимно однозначное отображение, обладающее свойством сохранения углов по величине и направлению и свойством постоянства растяжений малых окрестностей отображенных точек, называется конформным отображением...

1.2 Представления унитарными матрицами и полная приводимость представлений конечных групп

Представление группы называется унитарным, если для всех матрица является унитарной, т.е. . Здесь обозначает матрицу, транспонированную к , где , а - величина, комплексно - сопряженная к . В этом параграфе мы покажем...

1.1 Действия с приближенными величинами

Измерить или вычислить какую-либо величину абсолютно точно не всегда возможно. Поэтому в вычислительной практике преимущественно имеют дело не с точными значениями величин, а с их приближенными значениями...

1.3 Замена кватернионов матрицами

Мнимые единицы кватернионов возможно заменить на набор четырех матриц, удовлетворяющих таблице (1.1.2). Таких наборов может быть найдено много. Как и кватернионы, матрицы не коммутативны по умножению, но ассоциативны по умножению...

1.2.1 Матрицы. Операции с матрицами

Упражнение №5. Условие: Найдите матрицу, обратную данной:A=. Решение: 1) Вводим матрицуA в таблицу. 2) Выделяем область для обратной матрицы. 3) На панели инструментов выбираем "Вставить функцию", в диалоговом окне выбираем тип функции "МОБР"...

Базовые действия над матрицами

Определение 1. Две матрица называются равными, если они имеют одинаковые порядки и все их соответствующие элементы совпадают. Определение 2. Суммой двух матриц () и () одинаковых порядков называется матрица () того же порядка...

§ 2 Свойства отображения

Нам понадобятся два факта из [6]. 1. Для любого существует и единственная ФР . 2. Если , то множество одноэлементно. Если , то существуют непрерывные, однопараметрические семейства (т. е. при и (значок обозначает слабую сходимость)) и ФР такие...

1.2 Операции над матрицами

Суммой матриц А и В будем называть такую матриц, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В. Складывать можно только матрицы, имеющие одинаковые строение: или прямоугольные типа mn, или квадратные nn. Примеры: 1) Дано:...

§5. Действия с тензорами

1) Линейные операции. Так как - пространство тензоров ранга р - является линейным пространством, то в нем определены действия сложения и умножения на число: (5.1) Если тензоры представлены своими компонентами в одном и том же базисе...