Алгебраїчний метод розв’язку геометричних задач

курсовая работа

Висновки

Використовуючи алгебраїчним метод розвязування геометричних задач на побудову ми використали сукупність прийомів по використанню чисел алгебраїчних дій, формул, рівнянь і формул для розвязання даної задачі.

Ми визначили, що за допомогою алгебраїчного методу розвязування геометричних задач на побудову легше визначити умову можливості існування розвязків даної задачі ,виявити їх кількість, а також особливості кожного розвязку.

Алгебраїчний метод дав можливість звести задачі геометричного змісту до розвязання і дослідження алгебраїчних рівнянь. Це дало нам змогу зясувати властивості креслярських інструментів і можливість використання ними інших побудов.

Своєю ідеєю методу координат Р. Декарт встановив звязок між геометричними обєктами і числами,що їх і характеризують. Тим самим за допомогою методу координат Р. Декарт вивів алгебраїчний метод.

Мета розвязання задач на побудову полягає в тому, щоб за допомогою формул і рівнянь встановити залежність між даними і шуканими елементами фігури.

За допомогою алгебраїчного методу ми виділяли невідомі елемента, до побудови яких зводиться задача. На основі даних умови задачі і відомих теорем з геометрії виразили взаємозвязки між даними і шуканими елементами у вигляді рівняння. Таким чином получили алгебраїчні вирази, за якими виконується побудова шуканих відрізків.

З цього виходить, що за допомогою алгебраїчного методу розвязування геометричних задач на побудову ми значно облегшуємо задачу побудови шуканих елементів, використовуючи сукупність прийомів по використанню чисел алгебраїчних дій, формул, рівнянь і формул для розвязання поставленої задачі.

Список використаної літератури

Аргунов Б. И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости.- М.: УЧПЕДГИЗ, 1955. -269с.

Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений.- М.: УЧПЕДИЗ, 1952.-147с.

Василевский А. Б. Обучение решению задач.- Минск : «Вышэйшая школа», 1979 .-191 с.

Кушнир І.А. Методи розвязання задач з геометрії.- К.: Абрис, 1994.- 464с

Бурда М.І. Розвязування задач на побудову.-К.: «Радянська школа», 1986.-112 с.

Сканави М.И.Сборник задач по математики для поступающих в вузы.- К.: «Канон»,1997.-582 с.

Погорелов А. В. Геометрия.- М.:«Наука»,-288 с.

Александров И., Сборник геометрических задач на построение, изд.18, М.,1950.- 254с.

Глаголев А.Н., Сборник геометрических задач на построение, М., 1986.-243

Зетель С.И., Геометрия линейки и циркуля, М., 1950.- 308

Никулин Н.А. Геометрические построения в плоскости Лобачевского, ГИТЛ, 1951.- 164

Кушнир И.А. Решение задач с помощью некоторых формул// математика в школе .- 1985.-354с

Делись добром ;)