logo
Аналитические свойства системы двух дифференциальных уравнений с рациональными правыми частями

2.2.1 Случай

Пусть . Тогда из (43) имеем

Откуда

где - произвольные постоянные.

Для однозначности компоненты необходимо требовать .

Рассмотрим случай . (44)

Получаем систему:

(45)

Исключая и из системы (45) для получим уравнение

(46)

Для однозначности решения уравнения (46) требуем

(47)

В силу (47) уравнение (46) перепишется в виде

(48)

Рассмотрим случаи

(49,а)

(49,б)