Вариант № 7

Виконується студентами , у яких остання цифра учбового номера дорівнює 7. Параметри у текстах завдань відповідно номер студента у групі і номер групи у лекційному потоці.

1. У цеху є +2 резервні мотори. Для кожного мотору ймовірність того, що він включений у даний момент , дорівнює 0,3 . Знайти ймовірність того, що у даний момент включено :

1. принаймі два мотори;

2. принаймі один мотор.

2 . Для посіву пшениці заготовлено насіння, серед якого 50+% першого сорту, b% другого сорту а решта - третього сорту. Ймовірність того, що із насіння виросте колосок, у якому не менше 50 зерен, дорівнює для першого сорту насіння 0,5, для другого сорту – 0,2, для третього – 0,1. Знайти ймовірність того, що навмання взятий колосок, який виріс із насіння, буде мати не менше 50 зерен.

3. Білет містить 3 задачі. Ймовірність розв”язати першу задачу дорівнює . Для другої та третьої задач ці ймовірності відповідно рівні 0,9 і 0,8. Знайти закон розподілу випадкової величини Х – числа задач, які будуть розв”язані. Обчислити М( Х ) та D( X ).

4 . Графік щільності розподілу пряма АВ. Знайти , аналітичний вираз для f(x), M(X) i F(x), якщо координати точок : А(-, В( b, 0 ).

5. Час неперервної роботи автоматичного верстату розподілений по показниковому закону. При якому значенні параметру з ймовірністю не менше 0,98 буде гарантована неперервна робота верстату на протязі b годин?

6. Залишок матеріалу А на початок місяця склав 100xb одиниць. Витрати матеріалу за день роботи – випадкова величина, яка розподілена показниково з параметром рівним b. Знайти закон розподілу величини періоду на який вистачить матеріалу.

7. На основі приведених вибіркових даних :

1. 1) побудувати інтервальний ряд (k=7 ).

2. 2) згідно інтервальному ряду побудувати гістограму розподілу відносних ча стот;

3. 3) знайти числові характеристики вибіркової сукупності :

Варіанти завдань визначаються так: значення реалізацій випадкових величин, які приведені у відповідному варіанті перераховуються за формулою :

При перетвореннях у дробовій частині зберегти стільки ж знаків, скільки у початкових даних.

74.8 44.4 59.5 49.5 51.0 52.8 58.4 60.6 50.9 58.8 44.6 35.7 54.2 58.2 49.9 68.4 56.2 58.3 70.5 55.3 69.6 56.3 56.3 53.0 64.4 73.5 52.6 56.0 49.3 60.9 48.6 35.1 55.4 60.7 52.4 59.2 51.6 50.0 82.9 55.4 46.4 59.3 50.7 56.4 66.0 62.2 70.7 60.3 56.1 59.5

Перевірити з рівнем значущості  = 0,05 гіпотезу про закон розподілу у сукупності: pозподіл з n степенями волі, Оцінка У вираз щільності розподілу входить гамма-функція Для обчислення ймовірностей скористатись тим, що величина має закон розподілу близький до нормального закону з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

Використати критерій узгодженості Пірсона.

4. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • 1. Перелік питань, що входять до програми курсу Розділ 1. Теорія ймовірностей
   • Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
   • Розділ 2. Математична статистика
   • Тема 3. Елементи дисперсійного аналізу
   • Тема 4. Елементи теорії регресії і кореляції
   • 2. Завдання для лабораторних робіт з розділу
   • Задача 1.
   • Задача 2
   • Задача № 3
   • 3. Завдання для індивідуальної роботи для студентів –заочників
   • Вариант № 7
   • Приклади індивідуальних робіт для студентів денної форми навчання. Індивідуальна робота №1
   • Індивідуальна робота № 2 для студентів денної форми навчання
   • 5. Вказівки по виконанню лабораторних робіт з
   • Завдання 1.
   • На основі розв”язування завданя 1 маємо інтервальний ряд:
   • Для визначення числових характеристик та складання рівняння лінії
   • 6. Карта самостійної роботи студента по курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика” для студентів спеціальності 6502, 6506, 6601
   • 7. Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань студентів з дисципліни
   • 8. Особливості поточного оцінювання знань студентів заочної форми навчання
   • 9. Зразки екзаменаційних білетів Екзаменаційний білет № 00
   • 10. Список рекомендованої літератури

   Yandex.RTB R-A-252273-4