Завдання 1.
На основі приведених вибіркових даних :
1) побудувати інтервальний ряд. При цьому область реалізацій розбити на 9 рівних інтервалів;
2) згідно інтервальному ряду побудувати гістограму розподілу відносних частот;
3)знайти числові характеристики вибіркової сукупності :
Варіанти завдань визначаються так :
а) номер варіанту співпадає з останньою цифрою номера залікової книжки студента;
б) значення реалізацій випадкових величин, які приведені у відповідному варіанті, перераховуються за формулою :
у якій
номер студента у журналі групи;
номер групи по відповідній спеціальності. При перетворенні числових значень у дробовій частині зберегти стільки ж знаків, скільки є у початкових даних.
ВАРІАНТ 0.
Із партії відібрано 100 деталей. При цьому одержані слідуючі значення розміру, який контролюється :
45.4 23.0 40.6 49.5 27.6 34.7 37.8 53.1 41.5 40.3 40.8 37.9 47.2 49.3 72.4 37.0 37.8 33.7 45.0 39.0 42.0 51.0 23.9 42.2 44.5 34.8 45.6 47.8 53.6 36.3 34.5 48.0 42.3 62.0 18.5 56.3 35.5 37.0 49.7 37.6 34.9 36.8 39.3 53.4 41.8 60.5 43.4 34.5 20.0 33.9 47.5 57.7 34.8 32.6 27.2 37.6 31.9 54.0 41.0 24.0 18.0 51.3 43.1 45.1 27.4 34.2 31.0 43.3 53.7 33.0 47.0 24.2 43.7 60.5 48.3 30.0 42.1 43.2 38.3 60.3 49.0 56.4 33.7 33.0 34.4 30.2 26.0 38.2 44.6 24.6
45.5 36.6 34.2 40.8 23.2 43.7 39.0 27.0 40.0 37.3
Перераховуємо значення реалізацій випадкової величини:
Маємо вибіркову сукупність.
38.7 27.5 36.2 40.7 29.8 33.3 34.8 42.5 36.7 36.1
36.3 34.9 39.6 40.6 52.2 34.5 34.8 32.8 38.5 35.5
37.0 41.5 27.9 37.1 38.2 33.3 38.7 39.8 42.7 34.1
33.2 40.0 37.1 47.0 25.2 44.1 33.7 34.5 40.8 34.7
33.4 34.3 35.6 42.7 36.8 46.2 37.7 33.2 26.0 32.9
39.7 44.8 33.3 32.2 29.5 34.7 31.9 43.0 36.5 28.0
25.0 41.6 37.5 38.5 29.6 33.1 31.5 37.6 42.8 32.5
39.5 28.0 37.8 46.2 40.1 31.0 37.0 37.6 35.1 46.1
40.5 44.2 32.8 32.5 33.2 31.1 29.0 35.1 38.2 28.3
38.7 34.2 33.1 36.3 27.5 37.8 35.5 29.5 36.0 34.6
Для складання інтервального ряду знаходимо Тоді ширина інтервалів Визначаємо границі інтервалів і їх частоти .
У останньому інтервалі рахуються усі значення які більші 49.Маємо інтервальний ряд.
Інт. 25.0 28.0 31.0 34.0 37.0 40.0 43.0 46.0 49.0 52.0
Част. 8 7 19 26 21 11 4 3 1
Для обчислення числових характеристик знаходимо середини інтервалів.Одержимо статис-тичний ряд.
26.5 29.5 32.5 35.5 38.5 41.5 44.5 47.5 50.5
8 7 19 26 21 11 4 3 1
Знайдемо числові характеристики і побудуємо гістограму розподілу частот.Для цього використа-ємо програму KM1 ( EXEL ).
ВВЕДІТЬ ЗНАЧЕННЯ НИЖНЬОЇ ГРАНИЦІ ПЕРШОГО ІНТЕРВАЛУ У КЛІТИНКУ А2 |
|
|
| ||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
ВВЕДІТЬ ШИРИНУ ІНТЕРВАЛІВ В А4 |
|
|
|
|
|
| |||
3,00 | ВВЕДІТЬ | ЧАСТ. | ІНТЕРВАЛІВ : КЛІТИ | НКИ А5-І5 |
|
|
| ||
8 | 7 | 19 | 26 | 21 | 11 | 4 | 3 | 1 | |
У КЛІТИНКАХ A7-I7 ЗНАЙДЕНІ СЕРЕДИНИ ІНТЕРВАЛІВ |
|
|
|
| |||||
26,5 | 29,50 | 32,50 | 35,50 | 38,50 | 41,50 | 44,50 | 47,50 | 50,50 | |
СУМА ЧАСТОТ n |
|
|
|
|
|
|
| ||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СУМА ДОБУТКІВ Nх |
|
|
|
|
|
|
| ||
3595 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ Х |
|
|
|
|
|
|
| ||
35,95 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СУМА ДОБУТКІВ КВАДРАТІВ Х НА ЇХ ЧАСТОТИ |
|
|
|
| |||||
131857 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ КВАДРАТУ Х |
|
|
|
|
| ||||
1318,57 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
ДИСПЕРСІЯ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
26,43 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СЕР.КВАДР.ВІДХИЛ. |
|
|
|
|
|
|
| ||
5,14 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СУМА ДОБУТКІВ КУБІВ Х НА ЇХ ЧАСТОТИ |
|
|
|
|
| ||||
4931422,75 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ КУБУ Х |
|
|
|
|
|
| |||
49314,2275 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
ЦЕНТР.МОМЕНТ ТРЕТЬОГО ПОРЯДКУ |
|
|
|
|
| ||||
30,19275 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
АСИМЕТРІЯ РОЗПОДІЛУ |
|
|
|
|
|
| |||
0,222183659 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СУМА ДОБУТКІВ ЧЕТВЕРТ.СТЕПЕНЕЙ Х НА ЇХ ЧАСТОТИ |
|
|
| ||||||
187965474,3 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ЧЕТВЕРТ.СТЕПЕНІ Х |
|
|
|
|
| ||||
1879654,743 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
ЦЕНТР.МОМЕНТ ЧЕТВЕРТ.ПОРЯДКУ |
|
|
|
|
| ||||
2095,148531 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
ЕКСЦЕС РОЗПОДІЛУ |
|
|
|
|
|
|
| ||
-0,001108589 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАВДАННЯ 2
На основі даних завдання N 1 перевірити з рівнем значущості = 0,05 гіпотезу про закон роз-поділу у сукупності. Використати критерій узгод-женості Пірсона.
ВАРІАНТ 0.
Нормальний закон розподілу, Оцінки параметрів знайти методом моментів або мак-симальної правдоподібності.
Yandex.RTB R-A-252273-3
- 1. Перелік питань, що входять до програми курсу Розділ 1. Теорія ймовірностей
- Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- Розділ 2. Математична статистика
- Тема 3. Елементи дисперсійного аналізу
- Тема 4. Елементи теорії регресії і кореляції
- 2. Завдання для лабораторних робіт з розділу
- Задача 1.
- Задача 2
- Задача № 3
- 3. Завдання для індивідуальної роботи для студентів –заочників
- Вариант № 7
- Приклади індивідуальних робіт для студентів денної форми навчання. Індивідуальна робота №1
- Індивідуальна робота № 2 для студентів денної форми навчання
- 5. Вказівки по виконанню лабораторних робіт з
- Завдання 1.
- На основі розв”язування завданя 1 маємо інтервальний ряд:
- Для визначення числових характеристик та складання рівняння лінії
- 6. Карта самостійної роботи студента по курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика” для студентів спеціальності 6502, 6506, 6601
- 7. Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань студентів з дисципліни
- 8. Особливості поточного оцінювання знань студентів заочної форми навчання
- 9. Зразки екзаменаційних білетів Екзаменаційний білет № 00
- 10. Список рекомендованої літератури