9. Зразки екзаменаційних білетів Екзаменаційний білет № 00

1. Властивості щільності ймовірностей

Задана функція

Чи буде функція щільністю ймовірностей деякої неперервної випадкової величини Х?

2. Внаслідок спостережень при вивчені деякої дискретної випадкової величини одержана вибірка:

Потрібно: 1) скласти варіаційний ряд;

2) побудувати статистичний розподіл частот і відносних частот;

3) побудувати полігон відносних частот.

3. Із 20 банків 10 розташовані за межею міста. Для дослідження випадково відібрано 5 банків. Яка ймовірність того, що серед відібраних 3 будуть розташовані в межах міста?

4. Ціна акції може бути смодельована за допомогою нормального закону розподілу з математичним сподіванням 15 у.е. і середнім квадратичним відхиленням 0,2 у.е. Знайти ймовірність того, що ціна акції не перевищує 15,3 у.е. За допомогою правила 3-х сигм знайти межі, в яких буде знаходиться ціна акції.

5. Закон розподілу системи випадкових величин задано таблицею:

Y X	10	20	30	Pi
-4	0,05	0,1	0,05	0,2
-2	0,15	0,4	0,25	0,8
Pj	0,2	0,5	0,3

1. Обчислити : М(Х), σ(Х), М(Y), σ(Y), Кxy .

2. Умовні закони розподілу для X при Y=-2; для Y при Х=20.