Глава 1. Теория множеств. Дискретная теория вероятности

1. Содержание

   • Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «кемеровский государственный университет»
   • Кафедра автоматизации исследований
   • И технической кибернетики
   • Дискретная математика
   • Содержание
   • Глава 1. Теория множеств. Дискретная теория вероятности......5
   • Глава 2. Теория графов.....................................................................53
   • Глава 3. Дискретные структуры: конечные автоматы, коды...76
   • Глава 4. Алгебра логических функций..........................................88
   • Глава 5. Логика высказываний и логика предикатов..............109
   • Глава 6. Схемы переключателей. Комбинационные схемы...................................................................................................123
   • Глава 1. Теория множеств. Дискретная теория вероятности
   • Множества и операции над ними
   • Упражнения
   • 1.2. Векторы и прямые произведения множеств. Проекция вектора на ось
   • Упражнения
   • 1.3. Комбинаторика Правило суммы
   • Правило произведения
   • Число размещений без повторений
   • Число размещений с повторениями
   • Число перестановок без повторений
   • Число сочетаний без повторений
   • Упражнения
   • 1.4. Введение в дискретную теорию вероятностей
   • Свойства элементарных событий:
   • Соотношения между событиями:
   • Свойства операций над событиями:
   • Упражнения
   • 1.5. Соответствия и функции
   • Взаимно однозначные соответствия и мощность множеств
   • Упражнения
   • 1.6. Отношения
   • Способы задания бинарных отношений
   • Свойства бинарных отношений
   • Отношение эквивалентности
   • Отношение порядка
   • Лексико-графический порядок.
   • Упражнения
   • 1.7. Операции и алгебры
   • Свойства бинарных алгебраических операций
   • 1.8. Гомоморфизм и изоморфизм алгебр
   • Полугруппы, группы, решетки
   • Упражнения
   • Глава 2. Теория графов
   • 2.1. Основные определения, способы задания, основные классы, изоморфизм графов
   • Способы задания графа
   • Степени вершин графа
   • Части, суграфы и подграфы
   • Операции над частями графа
   • Графы и бинарные отношения
   • Упражнения
   • Среди пар графов, изображенных на рисунке, указать пары изоморфных графов и пары неизоморфных графов. Ответ обосновать.
   • Маршруты, цепи и циклы. Расстояния, диаметры, центры. Обходы. Разделяющие множества и разрезы
   • Упражнения
   • Деревья, их свойства. Характеристические числа графов. Сети
   • Упражнения
   • Глава 3. Дискретные структуры: конечные автоматы, коды
   • 3.1. Машина Тьюринга
   • Упражнения
   • Основы теории кодирования
   • Упражнения
   • Глава 4. Алгебра логических функций
   • 4.1. Основные определения
   • Упражнения
   • 4.2. Эквивалентные преобразования
   • Упражнения
   • 4.3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
   • Упражнения
   • 4.4. Дизъюнктивные нормальные формы и импликанты
   • Упражнения
   • 4.5. Минимизация днф. Тупикова днф
   • Упражнения
   • 4.6. Алгебра Жегалкина
   • Упражнения
   • 4.7. Двойственность в алгебре логики. Самодвойственные функции
   • Принцип двойственности
   • Упражнения
   • 4.8. Функциональная полнота систем
   • Упражнения
   • Глава 5. Логика высказываний и логика предикатов
   • 5.1. Логика высказываний
   • Алгебра логики
   • Исчисление высказываний
   • Упражнения
   • 5.2. Логика предикатов
   • Упражнения
   • Глава 6. Схемы переключателей. Комбинационные схемы
   • Схемы переключателей
   • Комбинационные схемы
   • Упражнения
   • Литература
   • 650043, Кемерово, ул. Красная, 6.