Упражнения

1. Записать коды Е для следующих чисел: 29, 43, 85, 120, 167.

2. Выяснить, возможно ли построение кодов Е₄, Е₅, Е₆ для чисел 11, 33, 92, 111. Построить существующие коды.

3. Найти коды Е₄ для чисел 9, 10, 13, 15 используя лексикографический порядок.

4. Найти код Е для чисел 17, 35, 62, 126, 259 используя лексикографический порядок.

5. Построить для следующего распределения вероятностей код Фано. Найти стоимость кода.

1)	A	B	C	D	E	F	G	H
	0,53	0,15	0,07	0,06	0,01	0,05	0,04	0,09

2)	A	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
	0,23	0,17	0,06	0,36	0,03	0,02	0,03	0,10

3)	К	L	M	N	O	P	R	S
	0,30	0,14	0,06	0,01	0,20	0,07	0,04	0,18

4)	Я	Ю	Е	И	А	У	Э	Ы
	0,03	0,15	0,07	0,06	0,15	0,15	0,24	0,15

6. Построить для следующего распределения вероятностей код Хаффмена. Найти стоимость кода.

1)
	0,03	0,22	0,05	0,24	0,02	0,44

2)
	0,23	0,17	0,06	0,36	0,13	0,17

3)
	0,30	0,14	0,06	0,11	0,20	0,19

4)
	0,13	0,15	0,07	0,35	0,15	0,15

7. Построить для данного распределения частот коды Фано и Хаффмена. Сравнить стоимости кодов.

о	п	р	с	т	у	ш	и
0,22	0,16	0,05	0,37	0,03	0,02	0,02	0,11

8. Являются ли элементами множества кодовых слов Хемминга (элементами кода Хемминга) Н_n следующие слова:

1) n=4, 101;

2) n=5, 01010;

3) n=8, 11010110;

4) n=11, 00110100110.

9. Найти множество всех кодовых слов Н_n для n = 3, 4, 5.

10. Закодировать по Хеммингу слова:

1. 1011;

2. 1110;

3. 100100;

4. 101101100;

5. 0001110110.