Пособие по Основам ДМ 4
650043, Кемерово, ул. Красная, 6.
Отпечатано в издательстве «Кузбассвузиздат». 650043, Кемерово, ул. Ермака, 7.
Содержание
- Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «кемеровский государственный университет»
- Кафедра автоматизации исследований
- И технической кибернетики
- Дискретная математика
- Содержание
- Глава 1. Теория множеств. Дискретная теория вероятности......5
- Глава 2. Теория графов.....................................................................53
- Глава 3. Дискретные структуры: конечные автоматы, коды...76
- Глава 4. Алгебра логических функций..........................................88
- Глава 5. Логика высказываний и логика предикатов..............109
- Глава 6. Схемы переключателей. Комбинационные схемы...................................................................................................123
- Глава 1. Теория множеств. Дискретная теория вероятности
- Множества и операции над ними
- Упражнения
- 1.2. Векторы и прямые произведения множеств. Проекция вектора на ось
- Упражнения
- 1.3. Комбинаторика Правило суммы
- Правило произведения
- Число размещений без повторений
- Число размещений с повторениями
- Число перестановок без повторений
- Число сочетаний без повторений
- Упражнения
- 1.4. Введение в дискретную теорию вероятностей
- Свойства элементарных событий:
- Соотношения между событиями:
- Свойства операций над событиями:
- Упражнения
- 1.5. Соответствия и функции
- Взаимно однозначные соответствия и мощность множеств
- Упражнения
- 1.6. Отношения
- Способы задания бинарных отношений
- Свойства бинарных отношений
- Отношение эквивалентности
- Отношение порядка
- Лексико-графический порядок.
- Упражнения
- 1.7. Операции и алгебры
- Свойства бинарных алгебраических операций
- 1.8. Гомоморфизм и изоморфизм алгебр
- Полугруппы, группы, решетки
- Упражнения
- Глава 2. Теория графов
- 2.1. Основные определения, способы задания, основные классы, изоморфизм графов
- Способы задания графа
- Степени вершин графа
- Части, суграфы и подграфы
- Операции над частями графа
- Графы и бинарные отношения
- Упражнения
- Среди пар графов, изображенных на рисунке, указать пары изоморфных графов и пары неизоморфных графов. Ответ обосновать.
- Маршруты, цепи и циклы. Расстояния, диаметры, центры. Обходы. Разделяющие множества и разрезы
- Упражнения
- Деревья, их свойства. Характеристические числа графов. Сети
- Упражнения
- Глава 3. Дискретные структуры: конечные автоматы, коды
- 3.1. Машина Тьюринга
- Упражнения
- Основы теории кодирования
- Упражнения
- Глава 4. Алгебра логических функций
- 4.1. Основные определения
- Упражнения
- 4.2. Эквивалентные преобразования
- Упражнения
- 4.3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
- Упражнения
- 4.4. Дизъюнктивные нормальные формы и импликанты
- Упражнения
- 4.5. Минимизация днф. Тупикова днф
- Упражнения
- 4.6. Алгебра Жегалкина
- Упражнения
- 4.7. Двойственность в алгебре логики. Самодвойственные функции
- Принцип двойственности
- Упражнения
- 4.8. Функциональная полнота систем
- Упражнения
- Глава 5. Логика высказываний и логика предикатов
- 5.1. Логика высказываний
- Алгебра логики
- Исчисление высказываний
- Упражнения
- 5.2. Логика предикатов
- Упражнения
- Глава 6. Схемы переключателей. Комбинационные схемы
- Схемы переключателей
- Комбинационные схемы
- Упражнения
- Литература
- 650043, Кемерово, ул. Красная, 6.