Решение варианта 0
1) .
2) .
3) .
4)
Поделим с остатком числитель подынтегральной функции на знаменатель.
.
5)
Разложим интегрируемую функцию на простые дроби
.
Приравняв числители, получим
,
откуда
Таким образом
6)
Откуда
Таким образом
7)
.
8)
Таким образом
9)
.
10)
.
11)
Таким образом,
Ответ: .
12)
Вычисляем первый из двух оставшихся интегралов:
Второй интеграл равен
Ответ: .
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
.
Разложим интегрируемую функцию на простые дроби. Поскольку дробь неправильная, сначала поделим с остатком ее числитель на знаменатель
Приравняв числители, получим
Откуда
Таким образом
20)
Приравняв числители, получим
Откуда
Таким образом
i)
ii)
Ответ:
Вариант 1
1) | 8) | 15) |
2) | 9) | 16) |
3) | 10) | 17) |
4) | 11) | 18) |
5) | 12) | 19) |
6) | 13) | 20) |
7) | 14) |
|
Вариант 2
1) | 8) | 15) |
2) | 9) | 16) |
3) | 10) | 17) |
4) | 11) | 18) |
5) | 12) | 19) |
6) | 13) | 20) |
7) | 14) |
|
Вариант 3
1) | 8) | 15) |
2) | 9) | 16) |
3) | 10) | 17) |
4) | 11) | 18) |
5) | 12) | 19) |
6) | 13) | 20) |
7) | 14) |
|
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Кафедра математики и естественнонаучных дисциплин Борисова о.Н. Интегральное исчисление функций одной переменной
- Введение
- Неопределённый интеграл
- Замена переменной
- Интегрирование по частям
- 2) Интеграл вида , , .
- 3) Интеграл вида , .
- Интегрирование рациональных функций
- Интегрирование иррациональных функций
- 4) Избавление от иррациональности с помощью тригонометрических подстановок
- 2) Универсальная тригонометрическая подстановка.
- Определенный интеграл
- Замена переменной.
- Интегрирование по частям.
- Приложение определённого интеграла.
- 1) Площадь криволинейного сектора.
- Контрольная работа №1
- Решение варианта 0
- Решение варианта 0
- Вариант 4
- Вариант 5
- Вариант 6
- Вариант 7
- Вариант 8
- Вариант 9
- Вариант 10
- Вариант №13
- Вариант №15
- Вариант №23
- Вариант №25