Неопределённый интеграл

Первообразной от непрерывной функции f(x) называется любая функция F(x), для которой выполнено соотношение

.

Для любой функции f(x) имеется много первообразных, однако все они отличаются друг от друга на константу: если F₁(x) и F₂(x) – первообразные от f(x), то .

Совокупность всех первообразных называется неопределенным интегралом от f(x) и обозначается так:

.

Здесь F(x) − любая фиксированная первообразная. Прямым дифференцированием можно проверить справедливость следующих соотношений.

Частные случаи формулы :

Имеется два основных приема вычисления неопределенных интегралов.