Конъюнкция.

Конъюнкция (логическое умножение) соответствует союзу «и» в русском языке.

Определение.

Конъюнкцией высказываний a и b называется высказывание, обозначаемое и определяемое следующей таблицей

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

т.е.конъюнкция a b истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания а и b.

Имеют место следующие свойства:

1. a b ≡ b a

2. a 1 ≡ a

3. a 0 ≡ 0

4. a a ≡ a - закон идемпотентности.

Дизъюнкция (логическое сложение) соответствует неразделительному «или» в русском языке.

Определение.

Дизъюнкцией высказываний а и b называется высказывание, обозначаемое a b и определяемое следующей таблицей

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

т.е. дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания а и b.

Имеют место следующие свойства:

1. a b ≡ b a – коммутативность

2. a 1 ≡ 1/

3. a 0 ≡ a,

4. a a ≡ a – закон идемпотентности.