Операции над множествами.

Объединением множеств A и B (A B) называется множество, состоящее из всех тех элементов. которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В.

Разностью множеств A и B (A \ B) называется множество всех тех и только тех элементов множества А, которые не содержатся в В.

Если при решении данной задачи рассматриваются только подмножества некоторого множества U, то множество U называется универсумом (универсальным множеством).

Дополнением множества А (обозначается называется множество U \ A .

Пересечением множеств A и B (A B) называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат A и B.

A A B

А В A \ B A B

Геометрическое представление множеств называется диаграммой Венна.

П р и м е р 1. Пусть U = {1, 2, 3, 4), A = {1, 3, 4}, B = {2, 3}, C = {1, 4}. Тогда,

П р и м е р 2 . Пусть U ={a, b, c, d, e}. A ={a, b}, B = {a, c, d}, C = {b, c, d, e}. Тогда

A (B C) = {a, b} ({a, c, d} {b, c, d, e}) = {a, b} {a, b, c, d, e}= {a, b}.