Перестановки.

Предположим, что мы рассматриваем соединения из множества А = {a₁, a₂, ...a_n }, содержащие все n элементов. Такие соединения отличаются друг от друга только порядком входящих элементов и называются перестановками из n элементов. Число таких перестановок обозначается . Общее число таких перестановок мы получим, если в формуле (*) числа размещений заменим m на n.

P_n = n(n – 1)(n – 2)...(n – n + 1) = n!.

П р и м е р .Сколькими способами можно расположить 5 книг на книжной полке?

Р е ш е н и е. Число способов равно числу перестановок из пяти элементов по пять

P₅ = 5! = 1∙2∙3∙4∙5 = 120.