Табличный способ задания.

Пусть w = f(x₁, x₂, ..., x_n) - булева функция от n переменных, Область определения можно рассматривать как множество упорядоченных наборов D = {x₁, x₂, ..., x_n | x_i {0, 1}, i = 1, 2, ..., n}, на каждом из которых функция принимает одно из двух значений w = {0, 1}. Количество таких наборов {x₁, x₂, ..., x_n} согласно правилу прямого произведения равно

Нетрудно определить и количество всех функций w = f(x₁, x₂, ..., x_n) .Отдельная функция w = f(x₁, x₂, ..., x_n) задана, если заданы значения {w₁, w₂, ... w_n} на всех значениях {x₁, x₂, ..., x_n} D, где w_j = {0, 1}- значение функции на j – том наборе { x₁, x₂, ..., x_n}. Таких наборов 2ⁿ. Отсюда,

В частности, существуют четыре булевы функции одной переменной.

x f₀(x) = 0 f₁(x) =

0 0 0 1 1

1 0 1 0 1

Функции f₀(x), f₁(x), f₃(x) называются соответственно нулем, отрицаниям, единицей.

Имеется 16 булевых функций двух переменных

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Названия функций: f₁ – конъюнкция, f₆ – сложение по модулю 2 ( не эквивалентно), f₇ – дизъюнкция, f₈ – стрелка Пирса, f₉ – эквивалентность или эквиваленция, f₁₃ – импликация, f₁₄ – штрих Шеффера.

В таблице обычно употребляется расположение наборов, соответствующих порядку естественного роста двоичных чисел 0, 1, …, 2ⁿ – 1.

Определение. Таблицы, подобные рассмотренным, называются таблицами истинности булевых функций.