1. Матрица. Операции над матрицами.
П рямоугольная таблица составленная из mxn элементов aij, где i= =1,2,3,…,m, j= некоторого множества называется матрицей и записывается в виде:
A=
Элементы матрицы нумеруются 2-мя индексами:
i – означает номер строки
j – номер столбца
на пересечении которых стоит элемент.
Если у матрицы m строк и n столбцов, и говорят, что её размерность mxn. (Аmxn)
Матрицы наз. равными, если они имеют одинаковую размерность и все их соответствующие элементы равны.
Аmxn= Вmxn, если aij=bij
Если в матрице число строк равно числу столбцов (т = п), то такую матрицу называют квадратной, причем число ее строк или столбцов называется порядком матрицы.
Если m=1 получается матрица-строка (вектор-строка). Если n=1 – матрица-столбец (вектор-столбец).
Матрица, состоящая из одного числа, отождествляется с этим числом. (А1х1)
Квадратная матрица, у кот. все элементы, кроме элементов aij, равны нулю наз. диагональной (элементы aij могут быть равны, где i=1,n, при этом элементы aij составляют главную диагональ кв. матрицы, а вторая диагональ наз. побочной).
Диагональная матр., у кот. все элементы на главной диагонали равны 1, наз. единичной матрицей (Е).
Матрица, у кот. все элементы равны 0, наз. нулевой (О).
- 6.Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- 30.Угол между 2-мя прямыми.
- 18.Скалярные и векторные величины.
- 3. Проекция вектора на ось
- 8.Уравнение прямой в пространстве
- 4. Линейная зависимость векторов. Базис. Разложение вектора по данному базису.
- 1. Матрица. Операции над матрицами.
- 2.Операции над матрицами:
- 2. Система линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных. Решение системы методом Гаусса. Понятие базисного решения.
- 9.Числовая последовательность. Определение предела числовой последовательности.
- 14. Производная ф-ции. Смысл.
- 16. Произв. Сложной и обр. Ф-ции.
- 19.Первообразная функции. Неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла
- 21,22.Замена переменной (подстановка) в неопределённом интеграле. Интегрирование по частям.
- 23.Универсальная тригонометрическая подстановка.
- 25.Определённый интеграл. Его свойства.
- Теорема
- Формула Ньютона – Лейбница связывает неопределенный и определенный интегралы.
- 27.Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Метод замены переменной
- 28.Площадь плоской фигуры. Объем тела вращения.
- 59.Дифференциальные уравнения (основные понятия)
- 60. Дифференциальные ур-я 1-го порядка с разделяющимися переменными:
- 62. Линейные дифф-е ур-я 1-го порядка:
- 64. Линейные дифференциальные ур-я 2-го порядка с постоянными коэффициентами:
- 38.Знакочередующиеся ряды.Признак Лейбница.
- 40,42..Понятие степенного ряда .Область сходимости степенного ряда
- 43. Ряды Тейлора и Маклорена.
- 35. Линейная комбинация рядов
- 36. Сравнение,даламбера,интегральный признак, лейбница.
- 40. Доказательство расходимости Предположим, что гармонический ряд сходится к сумме :
- 44. Разложение основных элементарных функций.
- 47. Функции нескольких переменных
- 7°. Важное геометрическое свойство. Равен площади области d (Это свойство, как уже отмечалось ранее, непосредственно вытекает из определения интегрируемости
- 65. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов. С помощью степенных рядов возможно интегрировать дифференциальные уравнения.
- 15. Производная суммы (разности) функций
- 63. Теорема (о структуре общего решения лнду):