63. Теорема (о структуре общего решения лнду):

Общее решение y ЛНДУ (2) есть сумма общего решения y₀ соответствующего однородного уравнения ЛОДУ и любого частного решения неоднородного уравнения:

Таким образом, чтобы найти общее решение ЛНДУ, нужно найти общее решение соответствующего ЛОДУ и какое-нибудь частное решение ЛНДУ. В общем случае задача отыскания частного решения является сложной.

Частное решение ЛНДУ можно найти методом вариации произвольных постоянных или методом подбора (метод неопределенных коэффициентов).

37. Эталонные ряды, т.е. разложения элементарных функций, можно использовать для получения рядов тех же функций, но сложного аргумента.