I. Послідовність незалежних випробувань.

Послідовністю незалежних випробувань називається математична модель серії експериментів, що повторюються у однакових умовах.

Припустимо, що проводиться серія з експериментів, в кожному з яких можливі несумісних результатів, причому результати попередніх експериментів не впливають на результат поточного. Можна ототожнювати результат експерименту з його номером, тобто вважати, що у -тому експерименті з’являється результат , який приймає одне з значень:

Ймовірність результату позначимо через , де

.

Елементарною подією вважатимемо ланцюжок послідовних результатів певної серії експериментів

.

Тоді простір елементарних подій

.

Оскільки результати експериментів вважаються незалежними, то за означенням незалежності ймовірність результату серії експериментів дорівнює добутку ймовірностей результатів експериментів, які складають серію, тобто

. (1)

Тоді на алгебрі всіх підмножин простору можна однозначно визначити ймовірність випадкової події :

. (2)

Легко показати, що , тобто вказана функція дійсно є ймовірністю. Побудована імовірнісна модель називається послідовністю незалежних випробувань або поліноміальною схемою.