Простіші властивості ймовірності

1) .

Дійсно, . Оскільки події і несумісні, то за аксіомами А2 і А3

,

звідки і випливає справедливість властивості 1.

2) .

Для доведення достатньо покласти в попередній формулі .

3) Для будь-яких подій і

.

Дійсно, (доведіть самостійно).

Події в правих частинах рівностей несумісні (доведіть самостійно), тому

,

звідки і випливає вихідне твердження.

4) .

Випливає з властивості 3.

5) Якщо , то .

Доведіть самостійно.

6. Содержание

   • Елементи теорії ймовірностей
   • §1. Означення ймовірності
   • Простіші властивості ймовірності
   • Класичне означення ймовірності
   • VII. Геометрична ймовірність.
   • VIII. Умовна ймовірність. Формула Байєса.
   • §2. Послідовності незалежних випробувань
   • I. Послідовність незалежних випробувань.
   • II. Схема Бернуллі
   • Iіi. Граничні теореми у схемі Бернуллі
   • §3. Випадкові величини
   • II. Дискретна випадкова величина
   • III. Неперервна випадкова величина
   • §4. Нормальний розподіл та його властивості
   • §5. Кореляція
   • V. Кореляційний момент:
   • Vі. Коефіцієнт кореляції
   • Vіі. Лінійна регресія -
   • Елементи математичної статистики
   • §1 Вибірка та її характеристики
   • Варіаційний ряд.
   • Емпірична (вибіркова) функція розподілу
   • Полігон частот
   • Гістограма
   • §2 Задача перевірки статистичних гіпотез
   • Гіпотеза про параметри нормального розподілу : .
   • Гіпотеза про параметри нормального розподілу : .
   • Гіпотеза про закон розподілу. Критерій Колмогорова.
   • §3. Довірчі інтервали
   • §4. Вибіркова кореляція
   • §5. Значущість вибіркового коефіцієнту кореляції
   • §6. Критерій , як критерій незалежності ознак