Отношения. Бинарные отношения. Основные понятия (определение, обозначения, область определения, область значений, способы задания бинарных отношений). Привести примеры.

Отношения это один из способов задания взаимосвязи между элементами множества. ОТНОШЕНИЕ - подмножество конечной декартовой степени   данного множества А, т. е. подмножество систем (a₁, а₂,.., a _п).из пэлементов множества А.

Подмножество   наз. п- местным, или n-арным, отношением в множестве А. Число n наз. рангом, или типом, отношенияR. Подмножество   наз. также n-местным, или n-арным, предикатом на множестве А . Запись  означает, что  .Одноместные О. наз. свойствами. Двуместные О. наз. бинарными, трехместные О. - тернарными и т. д.

R называют бинарным отношением на множестве A, если  . При этом вместо записи   часто используют запись xRy.

Если   то говорят, что R определено на паре множеств A и B.

Множество всех первых элементов пар из R называется областью определения отношения R и обозначается как  .

Множество всех вторых элементов пар из R называется областью значения отношения R и обозначается как  .

Инверсия(Обратное отношение) R — это множество   и обозначается, как R ^{− 1}.