Множество. Способы задания множеств (перечислением или списком, порождающей процедурой, описанием характеристического свойства). Привести примеры.

Ответ:

под множеством понимается, совокупность каких либо объектов произвольной природы, обладающая некоторым общим признаком.

А) Множество может быть задано перечислением всех его элементов или списком. В этом случае элементы множества записывают внутри фигурных скобок, например: А = { 1, 2, a, x  } или B = { река Нил, город Москва, планета Уран}.

Б) Множество может быть задано описанием свойств его элементов. Чаще всего при этом используют запись A = { xP( x ) }, которую читают следующим образом: "A есть множество элементов x таких, что для них выполняется свойство P( x )". Например, B = { x   x- натуральное число, меньшее 10 }, при этом, очевидно, B = {  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  }.

В) Множество можно задать порождающей процедурой, например:

D = { z1  D,и если   z  D,то   z + 3  D},

E = { x   x = 3^k,    k  любое нартуральное число.}

Г) Графически: с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

3. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, симметрическая разность, дополнение). Диаграммы Венна. Изобразить с помощью диаграмм Эйлера-Венна операции над множествами. Привести примеры.

Ответ:

Объединение Объедине́ние мно́жеств  — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств A и B обычно обозначается  , но иногда можно встретить запись в виде суммы A + B. Если множества A и B не пересекаются:  , то их объединение обозначают также:  . Объединение двух множеств

Пусть даны два множества A и B. Тогда их объединением называется множество