Объединение более чем двух множеств. Пусть дано семейство множеств Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:

Пересечение (Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.)

Разность Разность двух множеств — это теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество. Обычно разность множеств A и B обозначается как 

Дополнение Разность между основным множеством E и множеством A называется дополнением множества A в E и обозначается  Кратко это можно записать так:  Очевидно, что   для любого 

Симметрическая разность Симметрическая разность двух множеств — это теоретико-множественная операция, результатом которой является множество элементов этих множеств, принадлежащих только одному из них. Симметрическая разность множеств A и Bобозначается как   В некоторых источниках используется другое обозначение: 

Диаграммы Венна: Круги́ Э́йлера— геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.Важный частный случай кругов Эйлера — диаграммы Эйлера — Венна, изображающие все 2ⁿ комбинаций n свойств, то есть конечнуюбулеву алгебру. При n = 3 диаграмма Эйлера — Венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннеготреугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.

Изобразить с помощью диаграмм Эйлера-Венна операции над множествами.

П ересечение. объединение. разность. дополнение.

Симметрическая разность.

Привести примеры.

Пересечение. Пусть   Тогда

Объединение. Пусть A = {1,2,3,4},B = {3,4,5,6,7}. Тогда

Разность. Пусть  . Тогда 

Симметрическая разность. Пусть Тогда