13. Скалярное произведение: определение, выражение через координаты. Условия перпендикулярности векторов.

Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.

(a,b)=|a|*|b|*cos(a,b) или (a,b)=xa*xb+ya*yb+za*zb

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.