10. Теорема Кронекера-Капелле

Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы = рангу расширенной матрицы системы

r(A)=r(A|B)

1) Если r(A)=числу переменных,. то система имеет 1 решение.

2) Если r(A)<n, то x₁,x₂,…,x_r называются основными (базисными) переменными, если определитель из коэффициентов при них ≠ 0. Остальные n-r переменных называются свободными