11. Система однородных уравнений с n неизвестными

a11*x1+a12*x2+…+a1n*xn=0

a21*x1+a22*x2+…+a2n*xn=0

…

am1*x1+am2*x2+…+amn*xn=0

A*X=0

Всегда имеет минимум одно решение – нулевое.

m=n

Если m=n и при этом ∆≠0, согласно теореме Крамера, система имеет единственное нулевое решение.

Система линейных однородных уравнений имеет ненулевое решение, когда ранг ее матрицы меньше числа неизвестных.

r(A)<n

x1=k1, x2=k2, xn=kn – решение системы.