Изображение периодического оригинала.

Если оригинал является периодической функцией с периодом , то есть выполняется условие, то изображение такой функции находится по формуле:

и определено в области:

Найти изображение периодической функции с периодом , график которой изображен на рисунке.

Аналитическая запись функции на интервале периода следующая:

Период функции . Применив формулу для изображения периодического оригинала и учитывая, чтона интервале от0 до 1 равна нулю, запишем:

Найти изображение периодической функции, график которой изображен на рисунке.

Период функции . Аналитическая запись функции на интервале периода следующая:

На основании формул для периодически определенного оригинала находим:

Интегрируя по частям, получим:

Произведя все необходимые вычисления, окончательно перейдем к следующему выражению: