Вариант 19

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) при включенном рубильнике напряжение на конденсаторе равно , а ток через катушку индуктивности равен. При выключенном рубильнике начинается разряд конденсатора. В конденсаторе предполагается наличие апериодических разрядов. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени.

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком: