Порядок элемента группы

Определение. Наименьшее целое положительное число , при котором выполняется равенство

,

называется порядком элемента и обозначается

или .

Если порядок элемента равен, т.е. если

,

тогда равенство

выполняется всегда.

Если , то все элементы вида

, (9).

различны.

Утверждение. Если , то любая степень элементасовпадает с одним из элементов ряда (9).