Фракталы
Термин «фрактал» (от лат. frangere – ломать и fractus – дробный) был введен в 1975 г. Бенуа Б. Мандельбротом, фундаментальные междисциплинарные труды которого положили основу фрактального описания природы.
Фракталы можно разделить на детерминированные (созданные с помощью детерминированных алгоритмов) и случайные (созданные с помощью комбинации порождающих алгоритмов со случайно распределенными параметрами) [6].
Первоначальное пробное и формальное определение Мандельбротом фракталов [23, 24] относит к ним множества, размерность Хаусдорфа–Безиковича D которых строго больше их топологической размерности. В дальнейшем Мандельброт дал второе, менее общее определение фракталов как структур, состоящих из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Строгого и полного определения фракталов пока не существует.
-
Содержание
- Литература
- Реферат
- 1. Аналитическая часть
- Фракталы
- Фрактальная размерность
- Фрактальная размерность Минковского
- Фрактальная размерность по Хаусдорфу
- Фрактальные кластеры
- Матрица рассеяния
- Общий вид матриц рассеяния систем сферических частиц
- Распределение частиц по размерам
- Радиус гирации (радиус инерции сечения)
- Постановка задачи уир
- 2. Теоретическая часть
- Алгоритм для моделирования кластеров сферических частиц, образованных по баллистическому механизму
- Разбиение пространства на «блоки», обоснование разбиения, описание алгоритма
- 3. Программная реализация
- Программная генерация кластера
- Параметры распределения
- Механизмы агрегации частиц
- Параллельная реализация алгоритма, изложенного в пункте 2. Модификация алгоритма
- Программный расчет параметров кластера
- Результаты компьютерного эксперимента
- Исследование предельных фрактальных характеристик кластеров сферических частиц
- Исследование матриц рассеяния света для систем фрактальных кластеров сферических наночастиц
- Заключение
- Список литературы