1.3. Комбинаторика Правило суммы

Классическая формулировка

Если элемент можно выбратьk способами, а элемент можно выбратьm способами. Тогда или можно выбратьk +m способами.

Современная формулировка (теорема о мощности объединения множеств)

Количество элементов объединения двух множеств равно сумме количества элементов в первом и во втором множестве, за вычетом количества элементов их пересечения:

.

Причем, если множества не пересекаются, то теорема приобретает вид, аналогичный классической формулировке:

.

Для трех множеств теорема имеет вид:

.

Общее правило для имеет вид::