1.6. Отношения

Подмножество называетсяn - местным отношением на множестве М. Говорят, что находится в отношенииR, если .

Одноместное отношение – это просто подмножество М. Такие отношения называют признаками: элемент а – обладает признаком R, если и.

Свойства одноместных отношений это свойства подмножеств М, поэтому для случая n = 1 термин “отношение” употребляется редко.

Примером трехместного (тернарного) отношения является множество троек нападающих в хоккейной команде. Любой из нападающих находится в этом отношении со всеми теми игроками, с которыми он играет в одной тройке (один нападающий может, вообще говоря, участвовать более, чем в одной тройке).

При n = 2 – отношения называются двуместными или “бинарными”. Если a, b находятся в отношении R, это записывается aRb.

Пусть дано отношение R на М. Для любого подмножества естественно определяется отношение, называемоесужением R на , которое получается из R удалением всех пар, содержащих элементы, не принадлежащие . Иначе говоря,. Строго говоря,R и  это разные отношения с разными областями определения.