Соотношения между событиями:

1. Если каждое появление события А сопровождается появлением события В, то говорят, что А влечет В, или А является частным случаем В, или В является следствием события А, или А благоприятствует В ( ). Если, то каждое элементарное событие, входящее вА, содержится в событии В.

2. События А и В называются равносильными (равными, эквивалентными) ( ), если они состоят из одних и тех же элементарных событий, т.е. всегда происходят или не происходят одновременно.

3. Суммой (объединением) событий А и В (или ) называется событие, которое состоит из элементарных событий, входящих хотя бы в одно из событийА и В, т. е. событие, происходящее тогда и только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий А и В (или А или В)

Очевидно, что: ;,А + А = А.

4. Произведением (пересечением) двух событий А и В (АВ или ) называется событие, которое состоит из элементарных событий, входящих и в событиеА, и в событие В одновременно, т. е. событие, происходящее только тогда, когда происходит и событие А, и событие В.

Очевидно, что: ;;.

5. Два события называются несовместными, если их одновременное появление в опыте невозможно. Следовательно, если А и В несовместны, то АВ = .

Элементарные события попарно несовместны: при.

6. Событием, противоположным событию А () называется событие, которое состоит из всех элементарных событий, не входящих вА. Противоположное событие происходит тогда и только тогда, когда А не происходит.

Очевидно, что: ;.

7. Разностью событий А и В (или) называется событие, происходящее тогда и только тогда, когда происходит событие А и не происходит событие В.

Очевидно, что: ;.

8. События образуютполную группу событий, если .